ЗАВОД ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБ
РосТепло.ru - Информационная система по теплоснабжению
РосТепло.ру - всё о теплоснабжении в России

О расчете рабочих характеристик центробежных насосов с частотным регулированием производительности

К.т.н. Г.В. Ледуховский, доцент, заместитель заведующего кафедрой «Тепловые электрические станции»;
к.т.н. А.А. Поспелов, доцент кафедры «Тепловые электрические станции»;ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина», г. Иваново

Нормативно-техническая документация, регламентирующая порядок построения рабочих характеристик насосов [1, 4], касается случая работы приводных электродвигателей при номинальном числе оборотов ротора. Поэтому на практике при построении рабочих характеристик насосов при частотном регулировании их производительности используют методики, описанные в специальной технической литературе [2, 3]. Степень точности полученных характеристик зависит от объема экспериментальных данных и используемой методики их обработки.

При проведении функциональных испытаний насосов, оснащенных блоками частотно-регулируемого привода, в условиях промышленной эксплуатации редко удается выполнить более одного опыта при каждом числе оборотов ротора, поскольку необходимо обеспечить требуемый режим работы сети. При стендовых испытаниях насосов такого ограничения не существует. Это обстоятельство следует учитывать при выборе методики обработки опытных данных в целях получения комплекса рабочих характеристик.

В большинстве литературных источников [2, 3] для построения рабочих характеристик насосов при частотном регулировании производительности предложен подход, основанный на использовании формул пропорциональности. Формулы пропорциональности, полученные исходя из положений теории подобия динамических машин, отражают изменение рабочих параметров насоса при изменении числа оборотов ротора, диаметра рабочего колеса и т.п. Так, если известны рабочие характеристики насоса при номинальном числе оборотов ротора, то при его изменении рабочие параметры могут быть определены по выражениям

где Q - объемная подача насоса, м3/ч; Н - напор насоса, м вод. ст.; N - мощность на валу насоса, кВт; n - число оборотов ротора насоса, об./мин; ηоб, ηг, η - соответственно объемный, гидравлический и полный КПД насоса; индекс «н» указывает на значение параметра в номинальном режиме работы насоса, т.е. при номинальном числе оборотов ротора.

Для практических расчетов формулы (1) применимы лишь условно, поскольку функции изменения ηоб и ηг в зависимости от числа оборотов ротора в большинстве случаев отсутствуют. В связи с этим рекомендуется [2, 3] использовать упрощенные выражения, полученные в предположении, что гидравлический и объемный КПД насоса остаются неизменными при любой частоте вращения ротора:

Нужно отметить, что погрешность, вносимая в расчет пренебрежением неравенства КПД насоса при изменении числа оборотов ротора, тем меньше, чем меньше изменение самого числа оборотов ротора.

Для дальнейших рассуждений обозначим математическую модель (2) как «модель 1». Сопоставим для примера результаты расчета рабочих характеристик по модели 1 с данными, полученными в ходе натурных испытаний насоса типа 1Д-800-56 (рис. 1). Здесь и далее будем рассматривать только случаи при n<nн. В качестве базовых приняты рабочие характеристики насоса при работе электродвигателя с номинальным числом оборотов ротора 1450 об./мин.

Исходя из представленной на рис. 1 информации можно сделать следующие выводы о применимости упрощенных формул пропорциональности (модель 1):

■ расчеты по модели 1 приводят к завышению напорных характеристик и занижению характеристик мощности при пониженных числах оборотов ротора насоса (в рассматриваемом примере среднее завышение напорной характеристики составляет 5,3%, а среднее занижение характеристики мощности - 11,7%; в целом по опыту расчетов эти значения достигают 17 и 36% соответственно);

■ характеристика КПД насоса, рассчитанная по модели 1, при снижении числа оборотов ротора деформируется в направлении уменьшения подачи, максимальное значение КПД остается постоянным; при этом следует, что КПД насоса при равных подачах, меньших номинальной, должен повышаться при уменьшении числа оборотов ротора, что не подтверждается опытными данными.

Отметим, что наиболее точные результаты при использовании модели 1 получаются для насосов, номинальная рабочая характеристика КПД которых имеет более пологую форму, т.е. в случае, если характеристика близка к горизонтали в рабочем диапазоне изменения подачи. К таким насосам, например, относятся сетевые насосы типа СЭ-5000-70 и СЭ-5000-160 [5].

В опубликованных результатах исследований [6] на основании анализа рабочих характеристик насосов различных типов показано, что максимальный КПД на рабочей характеристике насоса уменьшается как при понижении, так и при повышении числа оборотов ротора относительно номинального значения. При этом характеристика КПД насоса при изменении числа оборотов ротора может быть описана выражением

где nнн, об./мин, Qнн, м3/ч, и ηнн, ед., - соответственно число оборотов ротора, подача и КПД насоса в рабочей точке насоса при номинальном числе оборотов ротора; n и Q - изменившиеся значения числа оборотов ротора и подачи насоса; k - коэффициент пропорциональности, значение которого принимается по рекомендациям (от 0,28 до 1,54 в зависимости от типа насоса [6]) либо определяется из результатов испытаний.

Следует отметить, что величина ηнн*[1-(Q/Q)^2,3] в выражении (3) определяет номинальную рабочую характеристику насоса по КПД в общем случае. Ее использование для практических расчетов приводит к большим погрешностям. Более точным является использование зависимости, описывающей реальную номинальную характеристику КПД, полученную в испытаниях, т.е. некоторой функции Fη (Q/Qнн), вид которой для каждого типа насосов индивидуален. Кроме того, при обработке результатов испытаний конкретного насоса с использованием зависимости (3) зачастую не достигается требуемая степень точности, что приводит к необходимости введения второго параметра идентификации - степени относительного числа оборотов ротора (η/ηнн) в выражении (3). Обозначим эту степень через a. С учетом этого выражение (3) перепишется в следующем виде:

В рамках этого подхода напорная характеристика насоса при изменении числа оборотов ротора может быть аппроксимирована зависимостью

Здесь функция FH (Q/Qнн) описывает номинальную рабочую напорную характеристику насоса; степень а, по опыту обработки результатов натурных испытаний насосов, совпадает со степенью относительного числа оборотов ротора в выражении для КПД.

Уравнение для расчета мощности на валу насоса при изменении числа оборотов ротора при использовании выражений (4) и (5) определится как

где g=9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; ρ - средняя плотность воды в насосе, кг/м3.

Для расчета по выражениям (4)-(6) (назовем эту модель моделью 2) необходимо знать параметры идентификации математической модели k и а.

При расчете с использованием номинальных рабочих характеристик и отсутствии экспериментальных данных в соответствии с рекомендациями [6] следует принять а=2 и значение k в пределах от 0,28 до 1,54 в зависимости от типа насоса. Более точные рабочие характеристики получаются при использовании для идентификации модели экспериментальных данных. Ясно, что получение уравнений, описывающих рабочие характеристики насоса в подобном виде, возможно только при обработке большого объема опытных данных. Для рассмотренного выше примера с насосом 1Д-800-56 получены значения а=2,3 и k=0,3. Результаты расчета с использованием модели 2 представлены на рис. 2.

Анализ результатов использования модели 2 позволяет заключить следующее:

■ расчеты по модели 2 приводят к более точным значениям напора и мощности, чем значения, полученные с использованием модели 1; так, по опыту расчетов, для модели 2 средняя разница между расчетными и экспериментальными значениями не превышает 11%, однако при недостаточности экспериментальных данных это расхождение может достигать более 30%;

■ характеристика КПД насоса, рассчитанная по модели 2, при уменьшении числа оборотов ротора деформируется вдоль оси ординат; максимальное значение КПД уменьшается при отклонении числа оборотов ротора от номинального значения, подача, при которой КПД имеет максимальное значение, остается неизменной. Расчетные и опытные значения КПД соотносятся между собой с отклонением не более 5% (относительных);

■ относительное число оборотов ротора входит в выражение расчета напора насоса в степени, обычно превышающей 2 (в рассмотренном примере а=2,3), что противоречит основным положениям теории насосов. Это обстоятельство, по-видимому, связано с тем, что модель 2 не учитывает изменения подачи насоса в подобных режимах его работы.

Таким образом, модель 2 следует считать аппроксимационной (статистической) математической моделью. Используя эту модель, можно с высокой степенью точности обработать опытные данные. Однако точность аппроксимации напрямую зависит от количества опытных точек, поэтому для использования этой модели требуется проведение испытаний насосов в широких диапазонах изменения параметров. Пересчет номинальных рабочих характеристик насосов по модели 2 при отсутствии экспериментальных данных приводит к относительно большим погрешностям.

Учитывая представленные результаты анализа, возникла необходимость в разработке более универсальной математической модели, позволяющей с достаточной точностью прогнозировать характер рабочих характеристик насосов при переменном числе оборотов ротора даже в случае отсутствия большого объема экспериментальных данных. Такая модель получена авторами путем развития модели 1 в целях более полного учета физической природы процессов, протекающих в насосах при изменении числа оборотов ротора, а также обобщения многих экспериментальных данных. Основные расчетные выражения, составляющие полученную математическую модель (назовем ее моделью 3), следующие:

где Q, м3/ч - объемная подача насоса; Н, м вод.ст. - напор насоса; N, кВт – мощность на валу насоса; ηн, ед. - полный КПД насоса; n, об./мин - число оборотов ротора насоса; А - вспомогательный комплекс; g, м/с2 - ускорение свободного падения, р, кг/м3 - средняя плотность воды в насосе; dM и dвс, м - диаметры соответственно напорного и всасывающего патрубков насоса; r - параметр идентификации модели; индекс «н» указывает на значение параметра при номинальном числе оборотов ротора.

Имея характеристики насоса при номинальном (или ином) числе оборотов ротора (Он, Нн, ηн) в функциональном, табличном или графическом виде и задав один параметр идентификации г, можно рассчитать рабочие характеристики при отклонении числа оборотов ротора. Параметр идентификации модели r может быть определен по результатам испытаний либо задан исходя из его физического смысла. По опыту использования модели значение r обычно близко к r=0,5.

На рис. 3 представлены результаты расчетов с использованием модели 3 для рассмотренного выше примера с насосом 1Д-800-56. В данном случае отклонение расчетных параметров от опытных данных составило 4,8%.

Модель 3 более полно отражает закономерности физических процессов, протекающих в насосах при изменении числа оборотов ротора, чем модель 1. По сложности расчетов и универсальности модель 3 сопоставима с моделью 2, однако требует значительно меньшего объема исходной информации. Настройка модели 3 по результатам эксперимента проще, чем настройка модели 2, поскольку в нее входит только один параметр идентификации. Из рассмотренных моделей модель 3 позволяет получить наиболее точные результаты (в целом по опыту использования отклонение между опытными и расчетными значениями показателей не превышает 7%).

Использование модели 3 при обработке результатов функциональных испытаний четырех насосов Omega 200-520А производства KSB Actiengesellschaft (Германия), четырех насосов 1Д-800-56, четырех насосов СЭ-800-55-11 и девяти насосов СЭ-500-70-16, оснащенных блоками частотно-регулируемого привода производства General Electric Company (США), показало, что возможно значительное сокращение количества рассматриваемых режимов каждого насоса (для каждого насоса выполнено от 4 до 9 опытов при отклонении числа оборотов ротора от номинального значения), а среднее отклонение расчетных значений параметров от опытных данных составило 2,6%.

Литература

1. Методические указания по составлению и содержанию энергетических характеристик оборудования тепловых электростанций - РД 34.09.155-93: разраб. «Фирма по наладке, совершенствованию технологии и эксплуатации электростанций и сетей ОРГРЭС», утв. Министерством топлива и энергетики России 22.09.93, ввод. в действие с 01.12.93.

2. Черкасский В. М. Насосы, вентиляторы, компрессоры: учебник для теплоэнергетических специальностей вузов / В.М. Черкасский - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 416 с.

3. Турк В.И. Насосы и насосные станции: учебник для вузов /В.И. Турк, А.В. Минаев, В.Я. Карелин. - М.: Стройиздат, 1976. - 304 с.

4. ГОСТ 6134-87. Насосы динамические. Методы испытаний (с изм. 1 и 2). - Взамен ГОСТ 6134-71: утв. Госстандартом СССР 29.06.1987: ввод в действие с 01.07.1987.

- М.: Изд-во стандартов, 1987.

5. Энергетические насосы: каталог / ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. - М.: Типография НИИМАШ, 1974. - 50 с.

6. Колесников А. И. Энергосбережение в промышленных и коммунальных предприятиях: учеб. пособие /А.И. Колесников, М.Н. Федоров, Ю.М. Варфоломеев; под общ. ред. М.Н. Федорова. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 124 с.

Г.В. Ледуховский, А.А. Поспелов, О расчете рабочих характеристик центробежных насосов с частотным регулированием производительности

Источник: Журнал "Новости теплоснабжения" №10 (158), 2013 г., www.ntsn.ru/10_2013.html

Оставить комментарий

Тематические закладки (теги)

Тематические закладки - служат для сортировки и поиска материалов сайта по темам, которые задают пользователи сайта.

Похожие статьи: